[视频]：新东方：2013考研数学大纲及复习计划

杨某某

新东方：2013考研数学大纲及复习计划(视频)

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薛威：各位新东方学员，大家下午好。 　　我是新东方国内考试部数学老师薛威。今天下午呢，我也是第一时间拿到了2013年数学考试大纲。那么，经过认真对比2012年数学考试大纲，我们发现2013年数学考研大纲没有什么变化。下面，我们来介绍一下，大纲的基本的要求，以及我们下一步复习的重点内容。
　　那么，认真分析大纲，我们发现，数学一、数学二、数学三他们高等数学线性代数和概率部分，没有什么变化。那么，数学一高数部分仍然占56%，线代是22%，概率是22%，数学二呢高数部分仍然是78%，线代是22%，数学三，仍然是56%、22%和22%。
　　那么，考试内容和考试要求啊，经过对比大纲，与2012年的考研大纲没有任何变化。
　　那么，从题型设置上，仍然是8个选择题，每个题4分，填空题也是6个填空，每个4分，剩下的是解答题，总共是9个。那么，时间还是180分钟，难以程度上，相对于考试大纲来看，2009年、2010年和2011年，还有2012年，数学命题的基本类型，应该是比较稳定的。除了个别题目，综合性稍微强一些，也就是2010年的数学题和2011年的题有一些难度的话，相信2013年的考研数学题目，难度变化不会太大。这一点，广大考生应该放心。　那么，大家都知道，今年考研，2012年的考研时间提前了，大家要在考试时间上要加以重新规划，提前的时间呢，大家要进一步进行好好复习。由于大纲内容没有太多变化，我想利用这段时间，来强调一下，高等数学、线性代数和概率论在考试重点上，大家应该在最后复习阶段，应该注意的内容。
　　第一部分，高等数学，函数的连续性和极限这部分，大家应该重点注意这几部分内容。大家注意，我说的只是重点注意内容，并不是涵盖了大纲中所有的内容，也就是大家在复习的阶段，应该重点注意的内容，在复习中把这些内容吃透。函数连续、极限有这么几个内容：第一个函数极限的四则运算。

　　这是考试中从2010—2012年都是重要的内容。还有两个重要的极限，还有等价无穷小，这部分内容一般愿意出现在选择题和填空题里面。函数的连续性和间断点的判别，虽然在2012年考试中没有作为重点题目出现，但是，大家也不应该放过这部分的内容。

　　关于微分学部分，这部分是考试中的也算是重中之重了。关于不等式的证明，2011、2010年都出现过证明，这部分内容是一个非常重要的内容，属于导数应用的部分。还有，内容稍微弱一些的就是，复合函数和隐函数求导，这部分内容也是愿意以填空题的形式出现。

　　还有就是求极限的方法，就是洛必达法则，这部分内容，大家一定要注意，这个法则求导，一般而言，会以两、三年的形式以大题形式出现。

　　微分中值定理，也是大家应该注意的内容。在这里面，我稍微提及一下，关于洛必达法则应用的时候，大家要注意幂指函数的变换形式，也就是它要结合洛必达法则。

　　关于积分学部分，一元函数的积分学部分，这部分基本计算是需要大家掌握的。重要的内容，大家注意，PPT上主要强调的是重要的内容，并不是说考试的内容。重要的内容就是不定积分的计算和定积分的应用，重中之重，虽然是在2010、2011年考试中并没有出现过特别难的题目，但是我认为大家还是应该变上限积分，在2013年的考试中以什么形式出现呢？这点大家要注意留心。　尤其在特征值和特征向量里面，大家应该注意到，相似矩阵及相似对角化，这部分内容，大家必须掌握，要通过做一些相似的题目，把这些内容要吃透。
　　这部分内容之后，还有一部分线性代数很重要的，就是关于向量部分。向量部分，一般同学还是说愿意产生一些模糊。

　　关于向量、线性组合、线性表示，及线性无关组，这部分内容，大家一定要通过做题来体会一下证明题中的这种关系。剩下的还有一种题型就是比较固定的，就是解齐次和非齐次线性方程组。关于方程组解的结构，以及齐次和非其次方程组解的判定，这部分内容，应该很有可能出现大题。就是说，它是大题的一个比较固定的模式。

　　剩下的模式就是说，二次型部分，如果把一个二次型通过正交变换化成标准型，那么，这部分内容，大家部分掌握，因为综合性还是比较强的。还有一部分就是说，关于二次型正定性的判别，这部分内容，也是比较活的题目，大家应该把书上的定理记熟，以至于能灵活应用。

　　下面，我介绍一下概率统计部分的重要的内容。对于第一章而言，概率就是说，主要考这几个公式，乘法公、条件概率公式、全概率公式以及Bayes公式，这部分内容一般不会以大题的形式出现，但是，大家应该稍加留心，总会有一、两个知识点要涉及到这几个公式。

　　概率所涉及的重要的内容，还是说要注意一下它的固定题型，主要是这几部分。第一部分，多为随机变量的联合分布和边缘分布及随机变量的独立性。还有，多维离散的联合分布、边缘分布及独立性。这两种，一般都是以大题的形式出现，大家要对于它的基本的概念，基本的形式，大家要熟练的掌握，以至于独立性的判别。

　　还有一部分就是说，求多维随机变量的分布的函数，这部分内容也会以大题的形式出现，具体什么形式还是需要大家灵活掌握。

　　还有一部分，出现的综合性内容比较强的就是说，随机变量的期望、方差、协方差、相关系数、独立性、不相关，这部分内容是结合前面介绍的内容，可能以某种综合的形式出现，剩下的形式就是说，还有一个就是总体和样本，这部分内容，涉及到前后的一种的连贯，一般不会出现太难的题目。

　　还有一种比较固定的题型，就是说参数的估计，也就是点估计，里面这种重要的方法，就是矩估计和极大似然估计，这部分内容希望大家要引起重视，一旦出现，题型比较固定，而且是比较好拿分的内容。剩下的时间呢，我来跟大家介绍一下，在进入9月份之后，到1月份初考试的阶段，大家如何复习，这部分时间安排应该注意到哪些内容。
　　大家都经过基础阶段和强化阶段复习之后，那么，现在进入到查缺补漏阶段，在大纲出来之后，要把大纲的要求明确，把复习的重点和难点一定要吃透，要达到深化的一个阶段。在这个阶段，最好是要多做一些模拟题和真题。那么，大家在开始的时候，可以先通过做一些真题，因为真题非常具有典型性，要注意题目之间的知识点的综合性和连接，如何做真题呢？我个人认为，应该如果大家时间够的话，应该把近10年的真题，认真做一下。

　　那么，在做真题的过程中，要合理分配时间，我们要按时，也就是模拟考试时间，也就是180分钟的时间，一般情况，上午我们做一套真题之后，下午要把真题认真分析一遍，那么发现做真题当中的一些问题，及时分析到底出现在哪里，是时间安排有问题，我应该把时间先做线性代数和概率，还是应该依次去做，还是说我应该通过计算出现的问题，把自己的能力加以提高。

　　做真题的过程中，我个人认为，大家至少应该做两遍，不是说两套，是两遍。做两套的时候，大家注意，第一套可能做的结果不太和自己的满意，因为经过强化阶段复习之后，大家认为，我可能对知识点的融合性已经掌握了，但是为什么做真题的结果却不好呢？这里面可能问题出现在就是在做真题的过程中，大家对真题的综合性理解可能还是说掌握得有一些欠缺。

　　那么，这种情况，大家就应该在做真题的过程中，应该好好地进行总结，一般，做完真题第一遍之后，中间可以休息，之后开始进行做第二遍真题。那么，做第二遍真题的时候，大家应该能明显感觉到自己计算能力的提升，可能还有一些计算上的误差，这时候该注意的是书写的规范性和对某些题型熟练性。那么，在这种情况下，大家应该在10月底之前，或者是11月中旬之前，把真题比较系统地、比较认真地综合性地分析之后，应该完全两遍左右。